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刘徽


[三国][公元251年-?]

   刘徽(生卒年不详),山东淄川(或临淄)一带人,魏晋之际的数学家,也是中国古代杰出的数学家。
  刘徽于魏陈留至景元四年(263年)注《九章算术》9卷。并撰有《重差》(《重差》单行,改称《海岛算经》)、《九章重差图》。对先秦至两汉时期中国数学的成就,作了系统的阐发和理论总结,并提出许多创造性的见解,从而把我国古代数学提高到一个新水平。他的割圆术、圆周率近似值、四棱锥体积公式证明、出入相补原理等,都为古代数学的发展做出了杰出的贡献。他处理球体积问题的方法,为祖冲之父子解决这一问题提供了正确途径。《海岛算经》发展了传统的重差术和勾股测量法。
  刘徽主要 在三国时代,可能死于晋初。《九章》原序说,“徽幼习九章,长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源,探赜之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。”由此可知,刘徽为《九章》作注时年事已较长。后来,宋徽宗大观三年(1109年)礼部太常寺追封古代数学家爵位,封其为“淄乡男”。
  刘徽治学严谨,刻苦自励,自幼到长,研究《九章》,最后为之作序。他孜孜不倦,倾毕生精力,勤于数学研究探索。他不迷信古人,不生吞活剥地背诵经典,而是寻根究底,着力吸收前人成就之精华,发展中国的古代数学。
  刘徽一生集前辈之大成,总起来说,在数学方面的成就可概括为两个方面:一是清理阐发古代数学理论,致力于建立完整的科学理论体系;二是推陈出新,取得一批出色的数学创作。刘徽特别重视和强调数学理论的研究。他认为,数学有应用的一面,也有理论的一面。依据相传的成法解答具体问题是比较容易掌握的,而探索发现数学的真理则是相当艰巨的工作。在他看来,在学习与应用古代数学的基础上,开展理论研究是一项十分重要的任务。他具有高度的抽象概括能力。致毕生精力探讨和总结数学中的普遍原理原则,解决了许多重大的理论关键问题。他在几何学方面的贡献尤为显著。
  《九章算术》是现存最早的中国古典数学名著,它系统总结了先秦至两汉时期中国数学的重大成就,是中国古代数学体系形成的显著标志。全书分为9章,采用问题集形式,收集了246个数学问题和有关解题方法。《九章》涉及的数学理论门类繁多,但原书的编排体系,以及它的算法表达形式,使人难以了解其各种算法的数学原理及其内在的逻辑联系。刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文。他一面阐述每个具体算法的理论依据,一面揭示各种算法之间的内在联系,使之成为一严谨、完整的理论体系。
  西汉时期,主张盖天说的天文学派有一种测量太阳高、远的方法,当时的数学家称其为“重差术”,曾作为“算术”中一个科目的名称。可是,到了刘徽时代此术几乎失传。刘徽通过对天文测量原理的深入钻研,使此术得以再现和发展。他运用“类推衍化”的方法,使重差术由重表、累矩的两望(两次测望),发展为“三望”、“四望”。测望问题在古希腊已有发现,但所测只限于一望。欧洲在15、16世纪的著作中,也只有两次测望的记载。可见刘徽在古代测望问题方面的成就是卓著的。
  

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