蒋陈锡（？—1721）字文孙，号雨亭，江南常熟人。父伊，康熙十二年进士，选庶吉士，授御史。疏陈民间疾苦，绘十二图以进。累官河南提学道副使，卒官。陈锡，康熙二十四年进士，授陕西富平知县。岁饥，米斛直数千，发仓赈济，不给，斥家资佐之，全活甚众。行取，擢礼部主事。监督海运仓，革粮艘篷席例银。迁员外郎。河道总督张鹏翮荐佐两淮河务。
四十一年，授直隶天津道，迁河南按察使，谳决平恕。豫省有老瓜贼为害行旅，陈锡廉得其巢穴，悉擒治之。四十七年，迁山东布政使。未几，擢任巡抚。疏请缓徵二十三州、县、卫被灾逋赋，广乡试解额，增给买补营马直，免累及所司。条陈海防三事，言战船当更番修葺，水手当召募熟谙水道之人，沿海村庄当举行团练，互相接应；并以御史陈汝咸条议海疆弭盗，疏请渔舟编甲，闽、粤鸟船不许携炮械，得盗舟 军器，必究所从来。部议悉从之。长芦巡盐御史希禄请增东省盐引，临清关请增设济宁等五州县口岸，陈锡皆言其不便，并得请。
五十五年，擢云贵总督。禄劝州土酋常应运诱沿江土夷攻卓干寨，陈锡檄师会剿，平之，拨兵弁驻守其地。石羊绪矿厂硐老山空，课额不足，疏请嗣后硐衰即止，勿制定额。镇远至省三十二驿，山路崎岖，驿夫苦累，下令非有符合，毋滥应夫马。都统武格、将军噶尔弼率师入西藏，以云南粮运艰难，欲自四川运粮济给。四川总督年羹尧奏言滇、蜀俱进兵，蜀粮不足兼供。乃命陈锡与巡抚甘国璧速运。五十九年，诏责其筹济不力误军机，与国璧并夺职，令自备资斧运米入藏。明-年，卒於途。雍正元年，山东巡抚黄炳言陈锡在巡抚任，侵蚀捐谷羡馀银二百馀万，部议督追。弟廷锡入陈始末，诏减偿其半。
蒋陈锡之父蒋伊为康熙十二年（1673年）进士，官至河南提学道副使，卒于任内。蒋陈锡为长子，其弟蒋廷锡官至大学士。蒋陈锡二子蒋涟、蒋泂也皆中进士。
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