叶培山，原名承琛，学名培山，别号寿南。光绪二十八年(1902)生于端源村。6岁入塾启蒙，8岁随外祖父学习四书、五经，后随母舅谢凤岐就学于寿宁鳌阳高等小学，凤岐辞去校长职务后，培山转学宁德蕉城高等小学。民国9年(1920)毕业，升学到福建第三中学(校址霞浦)。
民国13年，培山考入福建省法政专科学校预科，学习成绩好，交游广。在学期间任福宁留省同学会会长，兼任《民国日报》社，笃信-。国民党省党部筹备处委派他任宁德县国民党筹备处主任委员，到宁德宣传革命，为地方旧势力所不容，返校继续学习。毕业后，派往尤溪县任司法承审员，意欲秉公执法，为民办事。但当时尤溪处在卢兴邦势力威慑之下，法律受到践踏，培山愤而辞职。当时，高等法院院长王风雄赏识其为人，派他去诏安县司法公署任司法委员，任职年余，调古田县任司法承审员，代理古田县县长。不久，调任安溪县司法承审员、龙溪地方法院推事。此后历任漳平、光泽、宁洋等县承审员，建阳审判处主任。民国26年独立司法审判，各县建立司法处，培山调任顺昌县司法处主任审判官，又调任屏南、寿宁、柘荣等县司法处主任审判官。
培山为人敦厚正直，在屏南任职9年之久，受理案件，办事公允。他受理一般案件，先行调解，若调解不成，才进行判决，所判案件，少有上诉。棠口乡村民陆福钱控告陆家挑逼死其父陆乔奴一案，培山率法警、检验员前去验尸察情查访，拘执被告看押候审，查清陆乔奴系服毒 ，与陆家挑无关，但事关人命，以司法判决，互相怨恨，后患无穷。培山着双方调解，结果和解，撤诉。双溪山头村民祖坟边被邻村张阿磊掘葬，山头人纷起阻葬，引起诉讼，培山认为此案双方强弱悬殊，不及时处理，必然扩大事态，他亲往履勘，据事实，以理法劝谕，息事结案。调离屏南，县人多方婉留未成，走时群众夹道欢送。
培山重乡谊，屏南与周宁民间交往频繁，凡有周宁人过往屏南或经商挑担，遇难事找他，都能得到解决，乡人外出经济发生危困，有求于他都尽力解决，受他帮助过的人，事后携礼品致谢的他都婉言拒绝，好言抚慰。
民国36年，国民党政府进行国民代表大会代表选举，培山受乡人推选为国民代表候选人参加竞选。选举时得票最多，但因不是上司圈定代表，结果落选。一时激起公愤，舆论哗然。县长游德京动员培山放弃代表资格，并题赠“让德可风”匾额，称赞“叶培山先山服务法界多年，为政清廉，急公好义，德高望重为乡人景仰，国代选举为百姓拥戴，谦让代表精神可嘉”，以安抚民心。
民国37年春，培山任寿宁县司法处主任审判官时，游击队攻打寿宁平溪乡公所，国民党政府拘捕一批革命群众，以“通匪”、“通共”罪交司法处治办，培山了解情况后，以宗族派系纷争为由，予以开脱释放，因此与政府当局产生磨擦。不久，调离寿宁往柘荣县任职时，因心情忧郁，身染重病。民国38年6月，回家治病，9月逝世，年47岁。