夏学谦，广东曲江人。出生于贫苦农民家庭，小时在当地教会小学读书，12岁被外国神父带到广州，先在天主教办的圣心学校读书，17岁入方济各学校。民国5年（1916），被送到马来亚槟榔屿神哲学院读神哲学。民国11年，毕业后回国到南（雄）韶（关）连（县）教区工作。民国13年晋升为神父后，先后在南雄、曲江、乐昌、英德、始兴、仁化等地传教。
抗日战争爆发，日本军侵略广东，夏学谦表示“国家兴亡，匹夫有责”，不顾教廷的禁令，向教区主教提出辞职，要求请假从戎，但在教会的外国势力压制下未能实现。
新中国成立后，他拥护共产党和人民政府的领导，积极带领神职人员和信徒投入反帝-。1951年任南韶连教区代主教，并发起成立韶关市天主教三自革新运动委员会，被推选为主任。他号召教友认清帝国主义的面目，清除帝国主义的影响。1954年韶关市成立天主教友爱国会，夏被选为副主任，成为广东省最早走上反帝爱国、独立自主自办教会道路的天主教神职人员之一。
由于积极参加反帝-，他受到国内外天主教反动势力的污蔑攻击，甚至以“撤职”、“绝罚”（革除教籍）相威胁，但夏学谦毫不动摇，坚定地带领神长教友走独立自主自办教会的道路。1957年2月，代表广东天主教到北京参加中国天主教友爱国会筹委扩大会议。回来后，他先后到广州、汕头、韶关等地向神职人员和教徒群众宣传爱国和独立自主自办教会的正义性，同年7月，带广东省天主教代表团到北京参加中国天主教友代表会议，被选为中国天主教友爱国会常委。
1957年后，他积极筹建广东省天主教友爱国会，任筹委会主任。翌年4月，代表广东天主教到汉口参加中国第一批自选自圣主教的祝圣礼。同时，他积极推动广东天主教自选自圣主教的工作。1958年6月，被教区神职人员和教徒代表选为韶关教区主教，成为广东省第一批自选自圣的主教。同月，广东省天主教代表会议召开，夏代表筹委会作《广东省天主教反帝-情况和今后任务的报告》，号召全省天主教神长教友拥护党和政府的领导，走社会主义道路，彻底摆脱外国势力的控制，实行自选自圣主教，独立自主自办教会。其后成立广东省天主教友爱国会，夏学谦当选为第一届委员会主席。会后，他积极开展爱国会的工作，组织神长教友开会、学习、参观，团结教育信徒群众爱国爱教，为推动广东天主教走上爱国和独立自主自办教会的道路作出了贡献。
1962年赴北京出席中国天主教爱国会第二届代表会议，当选为中国天主教爱国会常委，并被祝圣为主教。在同年召开的广东省天主教爱国会第二届代表会议上，又当选为爱国会主席。
建国后，历任韶关市人大代表、政协委员，第一届省政协委员，第二、三届省人大代表。1976年因病逝世。