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波恩哈德·黎曼


[公元1826年-1866年,德国数学家、物理学家]
波恩哈德·黎曼
  波恩哈德·黎曼,德国数学家、物理学家,对数学分析和微分几何做出了重要贡献,其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。
  他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼几何,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。
  他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。
  1826年,他出生于汉诺威王国(今德国)的小镇布列斯伦茨(Breselenz)。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。他是个安静多病而且害羞的人,终生喜欢独处。他的同事戴德金(Dedekind)是少数了解他的人之一。据戴德金说,除了黎曼真正糟糕的身体状况之外,他还是一名疑病症患者。
  1840年,黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。
  1842年,祖母去世后,他搬到吕内堡(Lüneburg)的约翰纽姆(Johanneum)。
  1846年,黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座,包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后,他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ,受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。
  1847年春,黎曼转到柏林大学,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。
  1851年,在柏林大学获博士学位 。
  1851年,论证了复变函数可导的必要充分条件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ,成为函数的几何理论的基础。
  1853年,定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。
  1854年,发扬了高斯关于曲面的微分几何研究,提出用流形的概念理解空间的实质,用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空间的概念,把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。
  1854年,成为格丁根大学的讲师,
  1857年,初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。
  1857年,发表的关于阿贝尔函数的研究论文,引出黎曼曲面的概念 ,将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念,阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。
  1857年,升为哥廷根大学的编外教授。
  1859年,接替狄利克雷成为教授。并发表论文《论小于某给定值的素数的个数》,提出黎曼假设。
  1862年,他与爱丽丝·科赫(Elise Koch)结婚。
  1866年7月20日,他在第三次去意大利修养的的途中因肺结核在塞拉斯卡(Selasca)去世。
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