重庆大学民国7年(1918)，雷兴翰赴武汉求学。15年考入北京清华大学化学系，毕业后留校任教。24年赴美国威斯康辛大学药学院深造，获博士学位。抗日战争爆发后，28年在中华民族生死存亡关头，不受高薪厚禄聘请，毅然回国，先后任重庆国立药学专科学校和重庆大学教授。新中国成立后，1949年11月，雷兴翰任华东人民制药公司化学制药一厂厂长兼总工程师，主持研制葡萄糖酸锑钠及磺胺噻唑生产工艺，为国家药物生产的发展作出贡献。1955年参加上海医药工业研究院筹建工作。后相继任化学合成药物研究室主任、副院长。主持和领导有机合成药物的科研工作。在研制寄生虫病药物、留体激素，抗肿瘤药物、半合成抗生素、心血管药物、维生素等工作中，亲自指导课题的选择、·技术路线的确定，为祖国医药事业的发展付出辛勤劳动。1961年，研制成功中国第一个有效口服血防新药“-丙胺”，荣获国家发明一等奖，成为我国血吸虫病研究防治专家。后历任中国药学会理事、名誉顾问、中国药物化学会名誉主任委员、上海药学会和上海市化学化工学会副理事长，卫生部医药科学研究委员会血吸虫病研究委员会副主任，以及《中国药学年鉴入《百科全书》等刊物的编委、顾问，《中国医药工业》杂志名誉主任。此间，在国内外医药杂志上发表有影响的论文百余篇。中国实施学位制后，雷兴翰被任为国家首批博士研究生导师，努力工作，勤奋执教，为国家培养具有博土学位的医药高级科研人员多人。
雷兴翰热爱中国共产党，拥护社会主义。1980年，他76岁高龄加入中国共产党。被当选为第三、第五届全国人民代表大会代表。1984年退居二线后，任上海医药工业研究院名誉院长。雷兴翰老当益壮，在耄耋之年，亲临科研第一线，直至生命最后一息。1989年2月3日病故于上海，终年85岁。