向巴平措，男，藏族，1947年5月生，西藏昌都人，1970年10月参加工作，1974年5月加入中国共产党，重庆大学机械系机械制造专业毕业，大学普通班学历。
1970.10——1972.04，西藏自治区昌都地区农机厂工作
1972.04——1975.10，重庆大学机械系机械制造专业学习
1975.10——1979.03，西藏自治区昌都地区农机厂技术员、厂长
1979.03——1980.10，西藏自治区昌都地区农机局副局长
1980.10——1983.08，西藏自治区波密县委书记(其间:1981.09——1982.07中央党校干部培训班学习)
1983.08——1992.11，西藏自治区昌都地区行署副专员
1992.11——1995.06，西藏自治区山南地委副书记、行署专员
1995.06——1997.11，西藏自治区山南地委书记
1997.11——1998.05，西藏自治区拉萨市委书记
1998.05——2003.01，西藏自治区党委常委，拉萨市委书记
2003.01——2003.03，西藏自治区党委副书记，拉萨市委书记
2003.03——2003.05，西藏自治区党委常务副书记，拉萨市委书记
2003.05——2006.10，西藏自治区党委常务副书记、政府主席
2006.10——2010.01，西藏自治区党委副书记、政府主席
2010.01——2013.01，西藏自治区党委副书记，区人大常委会主任、党组书记
2013.01——2013.03，西藏自治区党委副书记
2013.03——2013.04，十二届全国人大常委会副委员长，西藏自治区党委副书记
2013.04——2018.03，十二届全国人大常委会副委员长