首页 > 安徽 > 黄山市 > 歙县人物

汪莱


[][公元1768年-1813年,谈天三友]

   汪莱(1768--1813),字孝婴,号衡斋,歙县瞻淇人。清代著名数学家,著有《衡斋算学》。
  汪莱(1768——1813),字孝婴,号衡斋。安徽歙县人。弱冠之年父亲逝世,遂只身去苏州,于葑门外设馆,以维生计。汪莱天资敏绝,有早慧之誉,一些重要论著多成稿于其青年时期,谓其“其学由自得,不假师授”(民国《歙县志·卷七》),或与其刻苦自厉有关。汪莱有学有识,多才多艺,除天算外,还通晓经史、释老及音韵、训诂、乐律、金石之学,工篆书,亦能诗,一生以设馆课徒为业,虽曾参与国史馆《天文志》、《时宪志》,书亦不过授与一县城之训导而已。
  汪莱的故乡歙县乃是徽派朴学的重要阵地,其青年时期就仰慕同乡江永戴震、程瑶田、金榜之卓著成就,遂致力于通晓经史百家及推步历算之术。乾隆五十七年(1792),汪莱在故里制成浑天、简平等仪器,用以观测天象。同年,撰写成以阐述第谷体系的行星及日月运行规律的《覆载通几》,这是一部天文学著作,其中一些示图是依靠几何定理来作出的说明,创立了天算结合的研究模式,殊为难得。嗣后又多次前往扬州,设馆课徒。苏、扬是当时经济文化发达、人文荟萃的地区,汪莱在此得以结识不少知名之士如焦循李锐等人,特别是与焦循相交,友谊最深。“循称当时精九数之学者,惟莱及锐。锐善言古人所已言,而阐发得其真;莱善言古人所未言,而引申得其间。锐,精实,如诗之有少陵;莱,超异,如诗之有太白。又称莱天资敏绝,性能攻坚,极繁赜幽秘,他人翻复再三,未能理其绪。而莱目一二过,已贯达其条目……” 焦循作为汪莱、李锐的好友,对二人深知有素,故所作评论,最为可信,故详引之(李锐,出吴派大家钱大昕门下,数学造诣之高享誉学林)。嘉庆六年(1801),汪莱又由歙县来到扬州,这次是应聘在翰林秦恩复家教馆。秦氏五笥仙馆贮有大量藏书,又时有名流学者前来聚会或造访。汪莱在这里认识了张敦仁、江藩、钱献之等学者。同年秋天,汪莱离开扬州去六安,后二年返回扬州。嘉庆八年(1803),张敦仁来任扬州知府,聘李锐为他当幕宾。这时,汪莱、焦循、凌廷堪、沈钦裴等人都在扬州,彼此切磋学问,旧友新交,地灵人杰,营造了相当活泼欢快的学术研究氛围。嘉庆十年(1805),夏銮来到徽州,担任新安训导,到任后四处访贤,适汪莱返乡,举荐他参加岁试,成廪生,后又荐举为优行督学。夏銮又命门生胡培翚、长子夏炘、四子夏燮向汪莱学习算学。次年两江总督奉旨测量黄河新旧入海口地势,延请汪莱主持,完成了测算任务。嘉庆十三年(1808),汪莱以优贡生赴北京,大学士禄康荐修国史天文、时宪二志,后授石埭(今石台)训导,时考制乐舞等器17宗,158件。嘉庆十八年(1813)卒于任职,身后萧然,石埭百姓出资送其归葬于故乡歙县之梅岭。
  汪莱毕生致力于数学研究,其算学造诣曾为当时的同行专家所认可,焦循《加减乘除释》、张敦仁《辑古算经细草》都曾请汪莱为之作序,其序文今收载在其最有代表性的著作《衡斋文集》之中,其中对球面三角形的解法作了比较详细的论述,而之前梅文鼎江永戴震、焦循都曾为此撰文论述,然而都不及汪莱本书提出的“量角度新法”来得系统和详审。汪莱提出在求解方程时方程根不只有一正根,亦有负根,并设96道例题加以证明,是中国数学史上关于方程根研究的一个突破。汪莱对于其他诸如弧三角形、勾股形、 平圆形、弧矢关系、代数方程理论等专题都著有详尽的阐述。汪莱终生不得志,但始终坚持治学,刻意求新,研究算学往往参用西法,其主要著述流传至今,使后世在二百年后的今天,还得以窥见其才华和风采。
  详细介绍
  早岁维艰
  汪莱祖上以“诗书继世,孝友传家”为家训,其父汪昌早失亲,就此家道中衰。但汪昌博览群书,能诗善文,并曾中举人,撰有《静山堂诗文集》。 1768年9月27日,汪莱就诞生在这样一个贫寒的读书人家庭,其出生地在歙县瞻漠(今称记)之静山堂。
  汪莱自幼秉承文学,6岁能诗,14岁入库。当时款县水、旱不断,家中生活更加艰辛。有一次汪莱奉父母命进城典当衣 归途遭恶犬咬啮,在腿上留下了深深的伤疤。这种艰难的活环境,铸就了他日后坚毅、顽强和独立不羁的个性。
  舌耕生涯
  1788年,汪昌去世,汪莱也开始离家谋生。这一年他刚满20岁,首先来到苏州,在葑门外教馆。在此期间,汪莱结识了著名学者焦循,并开始研读《梅氏历算全书》和《数理精蕴》等数学著作。1792年,汪莱返归故里,在家中自制浑仪、简平仪等并用它们来观测天象,这一期间他完成了一部名为《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年,汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学,完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。 1789年,巴树谷将此两书合为一帙刊行,取名《衡斋算学》,这就是汪莱数学著作的最早刊本。同年汪莱乡试不第,巴树谷适有失子之伤,二人“移其情”于数学,“演得三干言”,这就是后来成了《衡斋算学》之三的《平圆形》。l799年,汪莱又应亲戚汪应埔之请“构难题数端往诸算学博士”,此即又一篇《弧三角形》,连同旧著《递兼数理》一道,后来成为《衡斋算学》之四。
  1801年,汪莱由歙县来到扬州,在翰林秦恩复家教馆。秦家藏书颇丰,当时的扬州又是学士名流荟萃的中心,汪莱在此读到了宋元数学家秦九韶李冶的著作,又得以与张敦仁、江藩、钱献之、李锐等相识。在对秦、李算书进行研究的基础上,汪莱写成了关于方程论的《衡斋算学》之五。这年秋天,汪莱离扬州赴六安,途中撰成《衡斋算学》之六。年底,汪延麟在扬州为他刊刻了六卷本的《衡斋算学》。
  汪莱与乾嘉时代的另一个大数学家李锐初次会面于1800年。《衡斋算学》之五写成后,他曾分送数人征询意见;其中唯有李锐理解他的用心,赞为“穷幽极微,真算氏之最”李锐又作跋文一篇,后来也被收入《衡斋算学》之中。 1804年,李锐应知府张敦仁之邀来扬州充任幕宾,当时焦循也在扬州,汪莱与他们二人交往频繁,时人称他们为“谈天三友”。在此期间,汪莱继续钻研方程论,撰成《衡斋算学》之七。至此,汪莱的主要数学著作都已完成。
  1805年,名学者夏銮调任新安训导,到歙县后闻知汪莱贤名,立即前往造访。两人“一见称莫逆,与语终日”,夏蛮称汪莱为“天下奇才”,并令门生胡培恽子夏忻、夏曼从汪学习数学。1806年,汪莱曾应两江总督铁宝之请主持黄河新、旧入海口的高程测算,功成后依然返歙。1807年在歙县以优行第一的成绩考取八旗官学教习,被选调入京参与国史馆的修历工作。在北京期间,汪莱读到明安图《割圆密率捷法》遗稿,对自己当年关于割圆分弧的作品有所检讨。国史馆的工作完成后,汪莱于1811年被分配到安徽石埭县任县学教渝。
  潦倒一生
  汪莱志大才高,行为举止几近狂放,因此常与社会习俗冲突。他年轻时曾赋诗称“我亦乡间肆志人”, “兴来大叫鬼神惊”。乡试落第后自云“抱下而泣”。夏忻描绘他的外貌为“长身玉立,须眉秀发”,而他的气质为“跪磊不平之气,往往慷慨悲歌。”汪莱生前,学术界除焦循、李锐、夏蛮等少数人外,多数学者都不能理解他的成就。张敦仁曾讥评他的方程论研究“过苦”,后来又将自己的《开方补记》及搜访到手的明安图遗稿对他实行保密。曾与汪莱。、李锐都有交游的江藩把他们二人的学术争论加以渲染,说他们因论方程不合“遂如冠仇,终身不相见”,进而批评汪莱“过矣”。稍晚的罗士琳批评他“矫枉过正,未免失于偏。”骆腾风根本没有理解他的原意,就攻击他的方程论是“黯黔之词以欺世”,并以“算学砭愚”为题指名道姓地批评他的著作。种种事实表明,汪莱是被当时以考据相标榜的乾嘉学圈视为异端的人物。
  汪莱到石埭后,生活依然清寒。此时他已很少与外界发生联系,但遇县学中有热心数学的生员,则悉心教诲,不厌其烦。他临终前几个月夏銮曾来看望,见其“颜色憔悴,悄然不乐”,就劝他再度著书;汪莱答道:“今世考据家陈陈相因,不过抄袭前言耳,非所发古人所未发也”。1813年12月4日,贫病交扰的汪莱死于任上。汪莱死后,家中萧然,囊无余资,石埭学生百姓感其清廉,输资送其枢归故里,葬于歙县梅岭之将军打坐场。
  汪莱生前,《衡斋算学》已.出过三种刊本,但都不是足本。他去世后,夏蛮十分关心他的遗稿,特嘱长子夏忻与胡培翠加以搜集整理,后得《衡斋遗书》九卷,但长时间未能付样。1854年,夏蛮四子夏燮调任都阳(今江西波阳)知县,即从胡培翠后人处访得《衡斋遗书》稿本,连同《衡斋算学》一道,刊成《衡斋算学遗书》合刻本。《衡斋遗书》个也包括多种数学作品。
  主要著作
  其主要著述有《参两算经》、《校正九章算术》、《戴氏订讹》、《十三经注疏正误》、《声谱》、《说文声类》、《今有录》、《诗文集》等。 嘉庆三年(1798),巴树谷将汪莱几年内所撰的“弧三角形”、“勾股形”书稿各一卷合刻,题名《衡斋算学》。咸丰四年(1854),夏燮访得《衡斋遗书》稿本,连同《衡斋算学》刊成《衡斋算学遗书》合刻本。

汪姓名人堂
同年(公元1768年)出生的名人:
同年(公元1813年)去世的名人:
谈天三友人物介绍
歙县更多人物
同时期更多人物
清代人物专题
清代相关影视剧
歙县导航
返回电脑版