字伯淮，东汉彭城人。他家世代为名门望族。姜肱同他的两个弟弟仲海、季江都以孝行著称于世，兄弟之间友爱至深，经常同眠共被，一起生活。有一次姜肱与三弟季江一起到郡治谒见郡守，夜间路上遇到强盗，要杀他们，姜肱和季江争着代兄弟去死。强盗见他们兄弟如此情深，便把两人都放了。
姜肱博通五经，兼擅星纬之学，士人远道前来就学者3000余人。朝廷屡次诏他为官，从不应征。他的两个弟弟亦如此。后来，桓帝下令给彭城，让画工画下他的像貌。姜肱却隐在暗处，用被子遮住脸，画工始终未能见到他。中常侍曹节又奏召姜肱为太守，姜肱却逃到海滨。又拜他为太中大夫，诏书到达家门时，他一边让家人回说自己长期患病外出就医去了，一边换装从小路逃出，逃到青州靠卖卦占卜为生，一年后才回家。熹平二年（173年）辞世。