方山京，生卒年不详，浙江余姚人，宋朝状元。字子高，号砚庵，授平江军节度判官厅佥书，后相继为翰林院大学士、金紫光禄大夫，死后赠魏国公。
出生于今浙江余姚梁弄姚巷。幼年孤苦，刻苦学习，性情随和，因家贫无依曾一度寄宿亲戚家中。宋理宗景定三年（1262年），登壬戌科状元。
因制策过简，曾遭同行责怪，要求增添语句。方山京说：“圣上已览，吾怎能自欺欺人？”。中状元后，方山京被授于承事郎，签书平江军（今苏州市）节度判官。景定五年（1264年）秋，主持考试，适逢慧星出现，当时由于奸相贾似道当政，朝政混乱不堪，方山京在策题中借题发挥，极言内帑之私，公田之害。这一举捅了马蜂窝，于是朝中小人气得暴跳如雷，连连上疏弹劾。一怒之下，方山京拂袖而归，辞官回乡隐居，回到故乡余姚梁弄姚巷，建“可已堂”，闭门谢客，教子著学。
为官期间，清正廉洁，家境贫寒，家居极其简陋。
宋度宗登基（1265年），诏书特下，重新启用方山京，官复原职。咸淳三年（1267年），以签书建康军节度判官厅公事，尚未起行，被改秘书省正字，兼任沂靖惠王府教授。为官严正，胆壮敢言，不久又遭到权贵的排挤，以校书郎的身份担任管理仙都观的空闲职务，抑郁而终。《两浙名贤录》云：“寻除秘书正字，乞宫祠，进校书郎，差主仙都观。”
方山京幼年丧父，曾寄居于外祖家。但其学习勤奋，言行谨慎，心气平和，被时人称为有修养的谦谦君子。中状元后，有人责怪其制策过简，令增加数语。方山京道：“圣上已览，吾怎能自欺欺人？”以后，因在议事中，见同事缩头咋舌，讳忌重重而拂袖离去，被-，遂引退归隐故里。
方山京为官正直清廉，家境贫寒，其居所均为亲朋故友为之构筑，极其简陋。但方山京却能不趋富贵，泰然处之。度宗即位（1265），下诏起用方山京，他才官复原职。咸淳三年（1267），以签书建康军节度判官厅公事任秘书省正字，兼沂靖惠王府教授，以正字兼庄文府教授，迁校书郎。后来，得病不能上朝。去世后，葬于七虞之彭山。